Glaubenskriege und Wissenschaftsgläubigkeit

[Michael 0]

LETZTE BEARBEITUNG am: 15-Jul-02 UM 12:54 Uhr (GMT) [p]...daß Du Dich langsam mal ein wenig zurücknehmen solltest?

 

Ich würde Dich ja völlig ignorieren, wenn es bei der Tatsache bliebe, daß Du in der Regel gar nicht auf die Postings derer, die Du anpöbelst, eingehst. Niemand hier muß sich aber gefallen lassen, bei abweichender Meinung ständig ohne jeglichen Respekt und Anstand von Dir angegangen zu werden. Das ist definitiv keine Grundlage für die Beteiligung an einer Diskussion hier.

 

Daß Du anscheinend an einer Diskussion selbst gar nicht interessiert bist (lies vielleicht mal die Bedeutung des Wortes "Diskussion" nach), zeigst Du hier zwar sehr schön:

 

http://www.audiomap.de/cgi-bin/forum/amfor...ewmode=threaded

 

...aber ich gebe die Hoffnung nicht auf, noch nicht.

 

[Gast AMP4]

"Die Leute streiten, weil sich nicht gelernt haben zu argumentieren"

 

"Nichts auf der Welt ist so gerecht verteilt wie der Verstand. Denn jederman ist überzeugt, daß er genug davon habe."

 

Nur mal so als Denkanstoß . Im Übrigen wundert es mich nicht, daß Du im audiomarkt als nick den Vornamen Deines vermeindlichen Lieblings-Philsophen gewählt hast.

 

 

[Trancemeister 2]

Hallo 3055

 

Vielleicht geht es eine Spur netter?

 

 

[Chrisi 47]

>Sag mal, was schwätzt Du denn für einen Mist zusammen ?

 

>Da Du keine Ahnung hast, wovon Du redest, spar dir doch

>einfach das Schreiben solchen Unsinns.

 

wir werden doch nicht mit der Netiquette in Konflikt geraten, oder?

 

Daher bitte ich dich, die Formulierungen evtl. zu überdenken.

Insbesondere die Tendenz ins persönliche!?!

 

 

 

Ciao

Webbi

 

 

[asti 0]

na na na, bin ich da einem Populär-Philosophen auf den Schlips getreten?

 

Was ist denn bitte - philosophisch gesehen - eine "absolute Wahrheit"? Das Gegenteil von einer "relativen Wahrheit"? Das musst du mir bitte näher erklären.

 

Seine mathematischen Leistungen seien ihm gegönnt, trotzdem ist die Aussage, sein "cogito ergo sum" sei der Beginn der modernen Philosophie, etwas übertrieben.

 

Die Existenz der Logik wird nicht von mir angezweifelt, sondern von Descartes himself. Und wenn er die Existenz von Logik anzweifelt, dann sollte er sich auch nicht in seiner "absoluten Wahrheit" verkünden...

 

Aber wenn du Nachhilfe in Descartes brauchst, schick mir ´ne Mail

 

Gruß

andreas

 

[Gast 3055]

Eine absolute Wahrheit im hier gebrauchten Sinne ist

eine, die unabhängig von irgendwelchen

Axiomen und unabhängig von weiteren

Voraussetzungen ist.

Ich frage mich, wie Du über "cogito ergo sum"

reden willst, wenn Du offenbar den Sinn dieser

Aussage gar nicht verstehst - aber da bist Du in einem

Audio-Forum in "guter" Gesellschaft, hier gibt's

noch mehr davon, die umso mehr schreiben, je weniger

sie davon verstehen.

 

Daß "cogito ergo sum" der "Beginn der modernen

Philosophie ist", hast du dir entweder ausgedacht oder

woanders gelesen - nicht bei mir.

 

 

[asti 0]

Hallo 3055 (klingt übrigens merkwürdig, ist das deine alte Postleitzahl?),

 

du hast Recht, die Aussage, mit Descartes beginne die moderne Philosophie, habe ich - glaube ich - bei Popper gelesen, aber das ist ja nicht so wichtig.

 

Woraus schließt du denn bitte, dass ich den Sinn der Aussage nicht verstehe? Wie definierst du denn Sinn im Gegensatz zu Bedeutung?

 

Wenn du mit Beleidigungen um dich werfen willst, dann tu das ruhig, aber ich glaube Webbi hat dir schon die gelbe Karte gezeigt. Vielleicht solltest du einfach einen Gang zurückschalten, dich entspannen und dich über einen philosophischen Diskurs freuen, statt den Missionar zu spielen.

 

Übrigens war deine Definition von "absoluter Wahrheit" nicht schlecht! 3. Semester Grundstudium Philosophie?

 

Gruß

andreas

 

 

 

[gh 0]

Hi andreas,

 

>> Wenn ich denke, bin ich" oder "Wenn a, dann b". Damit setzt er aber die Existenz von logischen Relationen, die Existenz der klassischen Logik per se voraus. Und genau diese Logik hat er vorher in seinem Werk angezweifelt... <<

 

Hier ist natürlich die Frage, was die Logik überhaupt an Erkenntnis bringt (bringen kann). Im Prinzip kann man sie ja ausschließlich im stillen Kämmerchen betreiben, ohne jemals auch nur einen Blick aus dem Fenster (auf die Welt) zu werfen.

 

Die Logik sagt also meiner Meinung nach (mag sein, daß ich da kaum Zustimmung finde) nur etwas über unsere "Denkstrukturen" aus. Im Grunde können wir daher auch gar nicht anders, als "logisch" denken. (Das trifft natürlich auch auf Descartes zu.)

 

Ich halte es diesbezüglich eher mit Wittgenstein, der (sinngemäß) sagte: "Die Sätze der Logik sagen alle das gleiche, nämlich nichts."

 

Möglicherweise lagen Descartes hervorragende Leistungen doch mehr auf dem Gebiet der Mathematik, denn seine hier diskutierte philosophische Erkenntnis (unterm Strich: "Ich bin.") reißt vielleicht nicht jeden unbedingt vom Hocker.

 

Wenn man jedoch an die Größen der Mathematik zu jener Zeit denkt, kommt man wohl an Fermat nicht vorbei, der Descartes in mancherlei Hinsicht um einiges überlegen war.

 

Gruß, gh

 

 

[asti 0]

Hallo gh,

 

im Großen und Ganzen volle Zustimmung, auch wenn Wittgenstein mit seiner Aussage vor allen Dingen provozieren wollte. Ich glaube, dein Zitat fiel in einem Gespräch in Zusammenhang mit Popper.

 

Fermats Leistungen für die Mathematik sind sicher unbestritten, allerdings waren Descartes Erkenntnisse wohl mehr grundlegender Art (aber ich kann mich da auch irren, mit den Fermatschen Theoremen habe ich mich nie auseinandergesetzt).

 

Sicher war Descartes ein großer Philosoph und Mathematiker, aber er wird eben von vielen doch überschätzt.

 

Gruß

andreas

 

[holli 0]

Hi Günther,

 

Über die Überlegenheit der einen Mathematiker gegenüber anderen zu streiten, halte ich für müssig. Jede math. Erkenntnis liegt zu ihrer Zeit quasi "auf der Straße" und muß nur noch entdeckt werden. z.B. war Newton ein ganz Toller, aber es ist kaum ein Zufall, das Leibniz gleichzeitig und unabhängig die Differentialrechnung entwickelte. Und gäbe es Einstein nicht, wär' sicher jemand anders kaum zwei bis drei Jahre später auf die Relativitätstheorie gekommen.

 

Was soll Logik über unsere Denkstrukturen aussagen? Die formalisierte math. Logik ist nichts weiter als eine formale Sprache, völlig abstrakt. Das sich die Wirklichkeit grad mal genauso verhält, heisst doch bloß, dass wir uns eben für DIESE Logik entschieden haben, die sich halt so wie die Wirklichkeit verhält. Das hindert mich aber nicht daran, irgendeine x-beliebige andere "Logik" zu formulieren und zu benutzen.

 

Bleibt die Frage, was war eher da, unsere Existenz oder die Logik? Das ist IMHO ein im System dieser "Welt" nicht entscheidbares Problem (im Sinne Gödels). Also hatte Descartes weder Recht noch Unrecht. (Das ist meine Hypothese, freigegeben zur Widerlegung ;-))

 

Gruß, Holli.

 

[gh 0]

Hi Robeuten,

 

>> Ich glaube, es gibt keinen Erkenntnistheoretiker von Rang, der noch ernsthaft einem naiven Relativismus das Wort redet; hingegen ist Popper trotz berechtigter Kritik eine stabile Grösse <<

 

Es ist schon eine Weile her, daß ich Kuhn's Buch gelesen habe. Ich fand es, so erinnere ich mich, jedenfalls lesenswert, auch wenn man ihm nicht in allem zustimmen mag.

 

Ich möchte auch keineswegs mißverstanden werden: Für mich gehört z.B. zu einem gebildeten Menschen ohne Frage eine gehörige Portion naturwissenschaftlicher Kenntnisse. (Natürlich gibt es hier auch Grenzen, denn die moderne Physik z.B. ist bekanntlich teilw. sehr abstrakt und mathematisch, und daher, zumindest in dieser Darstellung, den meisten nicht mehr zugänglich.)

 

Interessant ist in diesem Zusammenhang, daß es in dem vor kurzem erschienenen Buch (inzwischen ein Bestseller, glaube ich) von D. Schwanitz ("Bildung") so gut wie gar nicht um naturwissenschaftliche Dinge geht.

 

Sein Bildungs-Rundumschlag reicht dabei von der Antike über das Alte Testament, die Geschichte Europas, Literatur, Kunst, Musik, Philosophie, zu Ideologien und Weltanschauungen, und was weiß ich alles. Aber Naturwissenschaft gehört anscheinend nicht dazu, zur Bildung.

 

Gruß, gh

 

[holli 0]

Wir leben ja schließlich auch in einem Land, in dem Theater und Opern von Steuergeldern subventioniert werden.

Aber ob die Kinder Lesen und Rechnen lernen ist schnuppe. Siehe Pisa.

 

Toll, oder?

 

[Kobe 0]

Gude!

 

>Die Existenz von Logik vorauszusetzen oder anzuzweifeln, ist Schwachsinn, da es sich bei Logik um ein axiomatisches Deduktionssystem handelt, und da Axiome unbeweisbar sind (sonst wären sie keine Axiome), ist die Existenz von Logik werde anzuzweifeln noch

zu beweisen.<

 

Leider kann man es nicht so vereinfachen, dass Axiome unbeweisbar sind, sonst wären es keine Axiome. Dann wäre z.Bsp. die Aussage: 'Alle Bewohner dieser Insel lügen' ein Axiom (da sie unbeweisbar ist). 'Ein Axiom ist ein Grundsatz, der keines Beweises bedürftig ist, da das Axiom sofort einsehbar ist', wäre vielleicht ein besserer Ansatz. Ansonsten würdest du schon z.Bsp. beim Axiomensystem von Peano über die natürlichen Zahlen versagen, dort sind wirklich beweisbare Aussagen axiomatisch gefordert worden.

 

Gruß Kobe

 

[holli 0]

Hi!

 

Hm, also widerspruchsfrei sollte ein formales System schon sein. Daher ist dein (unvollständiges) Kreter-Beispiel eh' nicht zulässig.

 

Dass ein Axiom sofort einsehbar sein soll, ist wohl auch nicht richtig. Wer sieht schon etwa das Auswahlaxiom ein (ich kann es mir nicht mal merken...)?

 

Gruß, Holli.

 

[Jakob 0]

LETZTE BEARBEITUNG am: 15-Jul-02 UM 18:38 Uhr (GMT) [p]Hi,

 

Axiome sind deswegen unbeweisbar, weil sie per Definition erst ein, in sich wiederspruchsfreies, Regelwerk bilden, innerhalb dessen ich Sätze - aus den Axiomen schlussfolgernd- beweisen kann.

Kopfzerbrechen macht bei axiomatischen Systemen der berüchtigte Satz von Gödel, der besagt, daß es innerhalb eines axiomatischen Systems immer mindestens einen Satz gibt, der nicht bewiesen werden kann.

Grüße

 

[Kobe 0]

Gude!

 

Es ging mir nicht um's Kreter-Problem, sondern darum ,zu zeigen, dass nicht jede unbeweisbare Aussage ein Axiom ist (der Umkehrschluss zur Ausage von 3055).

Aber, na gut, 'sofort' einsehbar ist Definitionssache. Man könnte auch 'als gegeben ansehen' schreiben, aber wann ist etwas 'gegeben'? Doch nur wenn man es irgenwie einsieht. (Hm, befinden wir uns gerade in der mathematischen Disziplin des 'Erbsenzählens'?)

 

Gruß Kobe

 

 

 

[lpfummler 0]

Leider kann man es nicht so vereinfachen, dass Axiome unbeweisbar sind, sonst wären es keine Axiome. Dann wäre z.Bsp. die Aussage: 'Alle Bewohner dieser Insel lügen' ein Axiom (da sie unbeweisbar ist). '

 

Das ist doch aber jetzt ein Fehler von Dir: dieser Umkehrschluß wurde nicht von "3055" impliziert.

 

Die Aussage "Axiome sind unbeweisbar, sonst wären es keine Axiome" ist völlig richtig: Die Unbeweisbarkeit von Axiomen ist eine notwendige Voraussetzung - aber natürlich keine hinreichende. Ist etwas beweisbar, so ist es kein Axiom. Du aber unterstellst den (falschen) Umkehrschluß, in dem Du die Unbeweisbarkeit von "Alle Bewohner dieser Insel lügen" als hinreichend für ein Axiom darstellst - worauf anscheinend ein Widerspruch entsteht. Das ist aber falsch, denn die Unbeweisbarkeit ist nur notwendig - und mehr hat "3055" nicht gesagt.

 

Jaja, die Logik die ..

 

Henry

 

[gh 0]

Hi Holli,

 

>> Über die Überlegenheit der einen Mathematiker gegenüber anderen zu streiten, halte ich für müssig. <<

 

So weit ich mich erinnere, hat Fermat die analytische Geometrie ebenfalls, parallel zu Descartes, erfunden, zusätzlich konnte er aber sogar Tangenten ziehen, d.h. er ist nebenbei noch der Begründer der Infenitesimalrechnung (in ihren Anfängen).

 

Dann gibt es noch die zahlreichen zahlentheoretischen Arbeiten Fermats, am Beweis einer einzigen von diesen (nämlich, daß alle Primzahlen der Form 4n+1 aus 2 Quadraten zusammengesetzt sind) hat Euler 7 Jahre lang gearbeitet. Dabei war Fermat reinster Amateurmathematiker.

 

Zur Logik:

 

>> Was soll Logik über unsere Denkstrukturen aussagen? Die formalisierte math. Logik ist nichts weiter als eine formale Sprache, völlig abstrakt. Das sich die Wirklichkeit grad mal genauso verhält, heisst doch bloß, dass wir uns eben für DIESE Logik entschieden haben, die sich halt so wie die Wirklichkeit verhält. <<

 

Schwierig, schwierig. Das Kernproblem scheint mir hier zu sein, daß "die Wirklichkeit" immer UNSERE Wirklichkeit ist. Wir machen sie uns selbst, mehr als wir denken. Nach Kant sind ja selbst Raum und Zeit "Formen unserer Anschauung" (oder so ähnlich). - Nehmen wir als Beispiel einmal die Zahlen: Wurden sie GEfunden oder ERfunden? Gibt es sie und die Mathematik noch, wenn der letzte Mathematiker diese Erde verlassen hat?

 

>> Bleibt die Frage, was war eher da, unsere Existenz oder die Logik? <<

 

Ich tippe hier auf unsere Existenz. Denn ohne uns gibt es keine Logik, sie ist lediglich Teil und Grundlage unseres Denkens (hier rechne ich allerdings mit Widerspruch). Aber zumindest gäbe es ohne uns kein einziges Buch oder Vorlesung über Logik, und niemanden, der sich über Logik Gedanken macht oder logisch handelt oder denkt. In welchem Sinne sollte/könnte es sie dann eigentlich noch geben?

 

Gruß, gh

 

 

[Kobe 0]

Gude!

 

Wie ich bereits schrieb, ich kann die natürlichen Zahlen z.Bsp. (war zumindest so in meiner Analysis-Vorlesung) auch axiomatisch Herleiten (Peano). Muss es aber nicht. Bei der Geometrie z.Bsp. ist die Sache etwas anders, aber mir ging es um die Aussage, dass Axiome immer unbeweisbar sein müssen (und die ist falsch, siehe Peano: Wenn n'=m' dann n=m, das muss ich nicht fordern, ich kann's auch Beweisen. Es ist aber sofort einsehbar, also brauch ich's eigentlich nicht).

 

Gruß Kobe

 

[holli 0]

>Axiome sind deswegen unbeweisbar, weil sie per Definition

>erst ein, in sich wiederspruchsfreies, Regelwerk bilden,

>innerhalb dessen ich Sätze - aus den Axiomen

>schlussfolgernd- beweisen kann.

 

Also erstmal bilden Axiome nicht "per Definition" ein widerspruchsfreies formales System. Entweder es ist widerspruchsfrei oder es ist es nicht!

Dann ist ein Axiom auch nicht "per Def." unbeweisbar. Entweder es ist unbeweisbar (d.h. nicht aus den anderen Axiomen ableitbar) oder es ist beweisbar, dann ist es aber kein Axiom!

 

>Kopfzerbrechen macht bei axiomatischen Systemen der

>berüchtigte Satz von Gödel, der besagt, daß es innerhalb

>eines axiomatischen Systems immer mindestens einen Satz

>gibt, der nicht bewiesen werden kann.

 

Das gilt aber nur für Systeme, die

1. widerspruchsfrei sind (trivial?)

2. eine gewisse "Reichhaltig" besitzen.

 

Kopfzerbrechen bereitet das aber inzwischen auch nicht mehr (The proof of Gödel's Incompleteness Theorem is so simple, and so sneaky, that it is almost embarassing to relate...):

 

http://www.miskatonic.org/godel.html

 

Gruß, Holli.

 

[Kobe 0]

Gude!

 

>und da Axiome unbeweisbar sind (sonst wären sie keine Axiome)<

 

Ich wollte nur den Umkehrschluss gleich mit abarbeiten (deswegen steht es da drin), ansonsten finde ich die Definition nicht so gelungen (Axiome nur über Unbeweisbarkeit zu definieren), und deshalb kam mein Beitrag.

 

Gruß Kobe

 

[Gast 3055]

>>(hier rechne ich allerdings mit Widerspruch)<<

 

Diese Feststellung ist recht klarsichtig

im Vergleich zu Deinen sonstigen

"Kurzschlüssen" a la "ich denke also bin ich impliziert

ich denke nicht also bin ich nicht" etc...

Huch, wo bist Du denn auf einmal ???? (: (: (:

 

Nun mal zur Sache:

Natürlich gibt es Logik ohne menschliche Existenz.

Offenbar hast Du nur die Klein-Fritzchen-Vorstellung davon,

was Logik ist. Es handelt sich um axiomatische

Deduktionssysteme, und Axiome sind nun mal unbeweisbare

Voraussetzungen, die verwendet werden, weil sie

irgendwelche Dinge gut beschreiben, oder weil sie

von interessanten Dingen erfüllt werden.

Logik ist kein "Erfinden" von Sätzen, sondern

ein "Finden" von Wahrheiten, die in den Strukturen

der Axiome verborgen sind und schon immer verborgen

waren.

 

Seit es ein Universum gibt, gibt es auch die Zahlen,

nämlich als ANZAHLEN von Dingen wie Atomen oder

Universen.

 

Daß Fermat der Begründer der InfinitesimalRECHNUNG

ist, ist definitiv falsch. Dieses Verdienst

gebührt Leibniz und Newton (fast zeitgleich).

 

 

[Gast 3055]

Descartes wird nicht überschätzt. Wenn Du die

Tragweite seiner Denkansätze wie dem

Zusammenhang zwischen Geometrie und Algebra

nicht erkennen kannst, dann ist das nicht

Descartes Problem.

 

Ohne Descartes wäre es sehr wahrscheinlich

nicht zur (damals) "modernen" Physik der Renaissance

gekommen, und somit gar nicht zu quantitativen

Aspekten der Naturwissenschaften.

 

 

 

[Jakob 0]

LETZTE BEARBEITUNG am: 15-Jul-02 UM 19:40 Uhr (GMT) [p]Hi Holli,

meine Formulierung war sehr unglücklich; per definition bezog sich auf die Begriffsdefinition.

 

Das Kopfzerbrechen bezog sich nicht, wie von Dir vermutet, auf den eventuell schwierigen Beweis, sonder eben darauf, daß der Satz wahr ist und deswegen Kopfzerbrechen bereitet.

Grüße

 

[holli 0]

Naja, "Logik" wird wohl irgendwie die Struktur unseres Unversums wiederspiegeln. Und ich kann mir schon ein Universum ohne Beobachter vorstellen, soweit geht das antropische Prinzip nun IMHO auch wieder nicht.

 

Holli.