Schwingungs-Stuss (an Holli)

[gh 0]

Hi Holli,

 

weiter unten schreibst Du:

 

>> Aus dieser Sicht ist die Aussage "das Signal ist aus vielen Sinusen zusammengesetzt" genauso richtig oder falsch wie die Aussage "das Signal ist aus irgendwelchen Funktionen zusammengesetzt <<

 

... oder wie "die Zahl x ist aus den Primzahlen y und z zusammengesetzt". Trotzdem ist die Zahl x etwas eigenständiges! Natürlich hinkt dieser Vergleich auch etwas: Eine "komplexe Schwingung", wie z.B. bei einem Instrument, wäre ohne die Überlagerung durch "harmonische Oszillatoren" nicht entstanden.

 

Andererseits, betrachte mal folgendes: Wenn jemand mit der krackeligen Hand eine (periodische) Schwingung aufs Papier malt, dann ist ja von jedweden Sinüssen weit und breit nichts im Spiel, die stecken dort nicht "irgendwie drin" (wie sollten sie auch hineingekommen sein?!). Trotzdem ließe sich per Fourieranalyse... usw... Auch eine Frequenzweiche würde diese "handgemalte" Schwingung wohl irgendwie verarbeiten, nur was würde das besagen oder beweisen?

 

Gruß, gh

 

 

[holli 0]

Hi Günther!

 

>>Andererseits, betrachte mal folgendes: Wenn jemand mit der krackeligen Hand eine (periodische) Schwingung aufs Papier malt, dann ist ja von jedweden Sinüssen weit und breit nichts im Spiel, die stecken dort nicht "irgendwie drin" (wie sollten sie auch hineingekommen sein?!). <<

 

Doch. Und zwar so: Die Basis eines Funktionenraumes ist mathematisch betrachtet das gleiche wie die Basis eines Vektorraumes. Und genauso wie ein Vektor eben eine Linearkombination der Basisvektoren ist, so ist eine Funktion eben eine Linearkombination der Basisfunktionen. Aber in einem "normalen" Vektorraum sind die Einheitvektoren eben auch nicht die einzige mögliche Basis, genauso wenig wie in unserem Fall die Fourier-Reihe die einzig mögliche Basis für den Funktionenraum der "Signale" ist. Aber sie technisch eben die einzig relevante, weil z.B. eine Frequenzweiche im Grenzfall das Signal "versinust".

 

Nochmal: die Zerlegung eines Signales in Basis-Funktionen ist erstmal nur ein mathematisches MODELL. Von daher gebe ich dir in deinem Gefühl recht, wenn du sagst, ein Signal hätte was "eigenständiges". Ich wollte dieses Gefühl nur präzisieren. Trotzdem funktioniert so eine Signalzerlegung eben auch technisch (Freq.weiche), und Fourieranalyse ist eine gute RECHENMETHODE dafür. Aber dennoch bleiben das Mathematische Modell und die Physikalische Wirklichkeit ursächlich zwei Paar Stiefel.

 

So weit erstmal.

 

Gruß, Holli :-)

 

[knisterof 0]

ir seid mathematische wildschweine!!!!

 

[knisterof 0]

seid wohl über Volkschul Mathematik und Phyik nie hinausgekommen

und übrigens

denkts nicht zuviel nach

 

tut weh

 

mfg

 

[boxworld 0]

Hallo Knisterof

Du scheinst ja ein ausgesprochenes Mathegenie zu sein. Aber dafuer ein Wildschwein was die Rechtschreibung betrifft.

Ist aber egal in der Zeit wo du Matheaufgaben loesst hoere ich schon mal ein bisschen Musik ;-).

 

Gruss Marc